#ویدئو، #ویدیو، #محاسبات عددی، #حل_عددی_معادلات_دیفرانسیل، #روش_اویلر، #محک_لیپ_شیتز.
------------------------------------------------
چنان که می دانیم جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل معمولاً یک تابع ضمنی است. مثلاً با متغیر مستقل x و متغیر وابسته y. از این رو ممکن است به ازای مقدار معینی از x بیش از یک مقدار به y نسبت داده شود. خواهیم دید که محک لیپ شیتز می تواند تضمین کند که در یک بازه مشخص به ازای هر مقدار از x یک و فقط یک مقدار برای y وجود داشته باشد. در این صورت در مسائل مقدار اولیه می توان به کمک سری های توانی روشی برای تخمین مقادیر y، در نقاطی به جز نقطه داده شده در شرط اولیه به دست آورد. در این درس چگونگی این کار را ملاحظه خواهید نمود.
پ.ن.برای ترم جاری، این آخرین ویدئو - درس برای درس محاسبات عددی به ارزش 2 واحد است و در ویدئو های بعدی حل تمرین و نمونه سوال در دستور کار قرار خواهد گرفت.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇
https://www.aparat.com/v/ehB7u
------------------------------------------------
چنان که می دانیم جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل معمولاً یک تابع ضمنی است. مثلاً با متغیر مستقل x و متغیر وابسته y. از این رو ممکن است به ازای مقدار معینی از x بیش از یک مقدار به y نسبت داده شود. خواهیم دید که محک لیپ شیتز می تواند تضمین کند که در یک بازه مشخص به ازای هر مقدار از x یک و فقط یک مقدار برای y وجود داشته باشد. در این صورت در مسائل مقدار اولیه می توان به کمک سری های توانی روشی برای تخمین مقادیر y، در نقاطی به جز نقطه داده شده در شرط اولیه به دست آورد. در این درس چگونگی این کار را ملاحظه خواهید نمود.
پ.ن.برای ترم جاری، این آخرین ویدئو - درس برای درس محاسبات عددی به ارزش 2 واحد است و در ویدئو های بعدی حل تمرین و نمونه سوال در دستور کار قرار خواهد گرفت.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇
https://www.aparat.com/v/ehB7u
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
محاسبات عددی. حل عددی معادلات دیفرانسیل.
چنان که می دانیم جواب عمومی یک معادله دیفرانسیل معمولاً یک تابع ضمنی است. مثلاً با متغیر مستقل x و متغیر وابسته y. از این رو ممکن است به ازای مقدار معینی از x بیش از یک مقدار به y نسبت داده شود. خواهیم دید که محک لیپ شیتز می تواند تضمین کند که در یک بازه…