#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(11).
فصل دوم. #معادله_غیر_همگن_با_ضرایب_ثابت، #روش_ضرایب_نامعین_1
در یازدهمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل به معادله غیرهمگن مرتبه دو با ضرایب ثابت پرداخته ایم. در ویدئوی قبل دیدیم که جواب عمومی معادله همگن با ضرایب ثابت براحتی به دست می آید. در روش ضرایب نامعین تابع (f(x در معادله (y''+py'+qy=f(x در تعیین جواب خصوصی برای این معادله نقش مهمی ایفا می کند. نحوه تعیین جواب خصوصی در وضعیتی این تابع، تابع نمایی یا چندجمله ای تا حاصل ضربی از این دو باشد را در این ویدئو خواهید دید. در ویدئوهای بعدی حالت های دیگری از تابع f و نقش آن در تعیین جواب خصوصی را خواهیم دید.
جزوه، تمرین و نمونه سوالات این درس را می توانید در صفحه http://newrasha.ir/ode ببینید. برای حمایت از ما لطفاً این صفحه (در آپارات) را دنبال نمایید.
@MathBridge
___________________________
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(12).
فصل دوم. #معادله_غیر_همگن_با_ضرایب_ثابت، #روش_ضرایب_نامعین_2
در ادامه مباحث ویدئوی قبل در خصوص یافتن جواب خصوصی برای معادله غیرهمگن با ضرایب ثابت (y”+py’+qy=f(x در این ویدئو ـ درس حالت های بیشتری از تابع (f(x و نقش آن در تعیین جواب خصوصی را مطالعه می کنیم. به وضوح محدودیت های روش ضرایب نامعین را خواهید دید. هم از نظر انواع توابعی که می توانند به جای (f(x قرار گیرند و هم از نظر طولانی شدن محاسبات لازم برای یافتن مقادیر ضرایب نامعین. همچنین در این درس، اصل بر هم نهی جواب ها را خواهید دید که در یافتن جواب خصوصی برای تعداد بیشتری از معادلات غیر همگن موثر است. در انتها تعمیم روش حل معادلات همگن مرتبه دو با ضرایب ثابت به معادلات همگن مراتب بالاتر را خواهیم دید.
جزوه، تمرین و نمونه سوالات این درس را می توانید در صفحه http://newrasha.ir/ode ببینید. برای حمایت از ما لطفاً این صفحه (در آپارات) را دنبال نمایید.
@MathBridge
_______________________
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(13).
فصل دوم. #معادله_غیر_همگن_با_ضرایب_ثابت، #روش_تغییر_پارامترها
در روش ضرایب نامعین برای تعیین جواب خصوصی معادلات خطی غیرهمگن مرتبه دوم دیدیم که محدودیت هایی وجود دارد. از جمله این محدودیت ها محدود بودن شکل تابع (f(x ظاهر شده در سمت راست معادله غیرهمگن، ثابت بودن ضرایب معادله همگن و نیز خسته کننده بودن محاسبات ضرایب نامعین است. در این ویدئو ـ درس با تکنیک « تغییر پارامترها » برای تعیین جواب خصوصی معادله غیرهمگن آشنا می شویم که هرچند محدودیت های روش ضرایب نامعین را ندارد با این حال خودش نیز روش مستقل و کاملی نیست. شکل ارائه جواب خصوصی در این روش بر اساس جواب های خصوصی معادله همگن نظیر است.
جزوه، تمرین و نمونه سوالات این درس را می توانید در صفحه http://newrasha.ir/ode ببینید. برای حمایت از ما لطفاً این صفحه (در آپارات) را دنبال نمایید.
@MathBridge
___________________
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(14).
فصل دوم. #معادله_غیر_همگن_با_ضرایب_ثابت، #عملگر_D
در چهاردهمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل به آخرین بخش از مبحث معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم رسیده ایم. در این ویدئو خواهید دید که چگونه عملگر مشتق (D) در برخی از معادلات دیفرانسیل غیرهمگن با ضرایب ثابت می تواند یک جواب خصوصی ارائه نماید. البته چنان که در متن ویدئو هم خواهید دید، این تکنیک نیز محدودیت های زیادی دارد و لذا موارد استفاده از آن نیز محدود هستند. در اواخر ویدئو، جمعبندی از مطالب این فصل را مشاهده می نمایید.
جزوه، تمرین و نمونه سوالات این درس را می توانید در صفحه http://newrasha.ir/ode ببینید. برای حمایت از ما لطفاً این صفحه (در آپارات) را دنبال نمایید.
@MathBridge
_______________
http://newrasha.ir/ode