#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(15).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل #آشنایی_با_تبدیل_لاپلاس.
تبدیل لاپلاس یکی از جذاب ترین توابع در ریاضیات است که به کمک آن به مسائل زیادی می توان پاسخ داد. حل معادلات دیفرانسیل، حل دستگاه های معادلات و حل معادلات انتگرالی از انواع کاربردهای مهم این تبدیل است. در پانزدهمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل با این تبدیل آشنا شده و مثال های متنوعی را می بینیم. با اشاره به چند خاصیت ساده خواهید دید که تبدیل لاپلاس توابع متنوعی قابل محاسبه هستند. در پایان ویدئو جدول مقدماتی از تبدیل لاپلاس انواع توابع خواهیم ساخت که در ویدئوهای بعدی کامل تر هم می شود. فایل متنی این جدول را می توانید در همین کانال تلگرام بیابید. روی #جدول_تبدیلات_لاپلاس کلیک کنید.
جزوه، تمرین و نمونه سوالات این درس را می توانید در صفحه http://newrasha.ir/ode ببینید. برای حمایت از ما لطفاً این صفحه (در آپارات) را دنبال نمایید.
@MathBridge
___________
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(16).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل #کاربرد_تبدیل_لاپلاس_در_حل_مسائل_مقدار_اولیه.
در ادامه بحث ویدئوی قبلی، در ابتدا کمی بیشتر با تبدیلات لاپلاس آشنا می شویم و خواهیم دید که با داشتن تبدیل لاپلاس یک تابع، می توان تبدیل لاپلاس مشتق و انتگرال آن تابع را نیز به دست آورد. در مورد وارون پذیری تبدیل لاپلاس صحبت می کنیم و خواهیم دید که چگونه تبدیلات لاپلاس در حل مسائل مقدار اولیه به کار می آیند. مثال های بسیار متنوعی در متن درس حل شده است.
جزوه، نمونه سوال و حل تمرین و هر آنچه در مورد این درس می خواهید را در صفحه ما به نشانی http://newrasha.ir/ode می توانید بیابید. لطفاً برای حمایت از ما این صفحه (در آپارات) را دنبال کنید و ما را به دوستانتان نیز معرفی نمایید.

@MathBridge
_______
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(17).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل #کاربرد_تبدیل_لاپلاس_در_حل_مسائل_مقدار_اولیه.
در هفدهمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل ابتدا مطالب بیان شده در خصوص تبدیل لاپلاس را مرور نمودایم. سپس با بیان سومین قضیه از قضایای چهارگانه تبدیلات لاپلاس، دومین فرمول انتقالی را نتیجه گرفته ایم. مثالهای متنوعی که در متن درس مشاهده می شود کاربردهای این فرمول انتقالی را در یافتن تبدیل لاپلاس، وارون تبدیل لاپلاس و در نهایت حل مسائل مقدار اولیه نشان می دهد.
جزوه، نمونه سوال و حل تمرین و هر آنچه در مورد این درس می خواهید را در صفحه ما به نشانی http://newrasha.ir/ode می توانید بیابید. لطفاً برای حمایت از ما این صفحه (در آپارات) را دنبال کنید و ما را به دوستانتان نیز معرفی نمایید.

@MathBridge
___
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(18).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل #کاربرد_تبدیل_لاپلاس_در_حل_معادلات_انتگرالی
در ادامه بحث تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل، در این ویدئو ـ درس ابتدا قضیه ای در خصوص انتگرال از تبدیل لاپلاس توابع و کاربرد آن در محاسبه تبدیل لاپلاس و نیز محاسبه انتگرال ها خواهیم دید. سپس با معرفی تلفیق (پیچش) توابع و نحوه محاسبه تبدیل لاپلاس آن به سراغ معادلات انتگرالی ولترا می رویم. مجموعه این مطالب و مثال های بسیار متنوعی که در این خصوص حل می شود دامنه کاربرد تبدیل لاپلاس در حل مسائل ریاضی را نشان می دهد که در ویدئوهای بعدی نیز ادامه خواهد داشت.
جزوه، نمونه سوال و حل تمرین و هر آنچه در مورد این درس می خواهید را در صفحه ما به نشانی http://newrasha.ir/ode می توانید بیابید. لطفاً برای حمایت از ما این صفحه (در آپارات) را دنبال کنید و ما را به دوستانتان نیز معرفی نمایید.

@MathBridge
___
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(19).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل #کاربرد_تبدیل_لاپلاس_در_حل_دستگاه_ها
#تابع_پله_ای_واحد_هوی_ساید
در نوزدهمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل بحث کاربرد تبدیلات لاپلاس در حل مسائل مقدار اولیه را ادامه داده ایم. به عنوان یادآوری از جلسه قبل ابتدا یک معادله دیفرانسیل ـ انتگرالی حل کرده ایم. سپس در مثالی می بینیم که از تبدیلات لاپلاس برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل نیز می توان بهره برد. در انتها تابع پله ای واحد (هوی ساید) را معرفی کرده ایم تا نشان دهیم توسط این تابع می توان تبدیل لاپلاس توابع چندضابطه ای را نیز محاسبه نمود. در ویدئو ـ درس آینده خواهید دید که این موضوع در حل مسائل مقدار اولیه ای که در آن ها تابع چند ضابطه ای به کار رفته باشد بسیار کارآمد است، مطلبی که در هیچ یک از نوزده ویدئو ـ درس قبلی به آن نپرداخته بودیم.
جزوه، نمونه سوال و حل تمرین و هر آنچه در مورد این درس می خواهید را در صفحه ما به نشانی http://newrasha.ir/ode می توانید بیابید. لطفاً برای حمایت از ما این صفحه (در آپارات) را دنبال کنید و ما را به دوستانتان نیز معرفی نمایید

@MathBridge
___
http://newrasha.ir/ode

#ویدئو_درس، #معادلات_دیفرانسیل، جلسه(20).
فصل سوم. #تبدیل_لاپلاس_و_نقش_آن_در_حل_معادلات_دیفرانسیل
#تابع_پله_ای_واحد_هوی_ساید
#تبدیل_لاپلاس_توابع_متناوب
#دلتای_دیراک
در بیستمین ویدئو ـ درس معادلات دیفرانسیل بحث تبدیل لاپلاس تابع پله ای واحد (هوی ساید) و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل را می بینیم. مثال های متنوعی برای محاسبه تبدیل لاپلاس و وارون آن در توابع چند ضابطه ای به کمک مطالب بیان شده ویدئوی قبلی ملاحظه می شوند. در انتهای ویدئو در خصوص تابع های متناوب و نحوه محاسبه تبدیل لاپلاس آن ها مطالبی ارائه شده و مثالی نیز حل شده است. در پایان ویدئو نیز تابع دلتای دیراک (ضربه) معرفی و خواصی از آن لیست شده است.
جزوه، نمونه سوال و حل تمرین و هر آنچه در مورد این درس می خواهید را در صفحه ما به نشانی http://newrasha.ir/ode می توانید بیابید. لطفاً برای حمایت از ما این صفحه (در آپارات) را دنبال کنید و ما را به دوستانتان نیز معرفی نمایید

@MathBridge
___
http://newrasha.ir/ode