جزوه_ریاضی۱_جلسه_سیزدهم_پرند_@MathBridge.pdf
1.9 MB
#جزوه #ریاضی۱ #جلسه_سیزدهم #واحد_پرند
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.
@MathBridge
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.
@MathBridge
جزوه_جلسه_سیزدهم_ریاضی1_علوم_و_تحقیقات.pdf
1.8 MB
#جزوه #جلسه_سیزدهم #ریاضی1 #علوم_و_تحقیقات
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.
@MathBridge
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.
@MathBridge
#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی1_فنی، #سری_های_توانی، #شعاع_و_بازه_همگرایی
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
از مهمترین سرفصل های درس ریاضی(1) رشته های فنی که پیش زمینه ای برای دروس ترم های بعد مانند معادلات دیفرانسیل، محاسبات عددی، ریاضی مهندسی، ریاضی گسسته و ... خواهد بود، بحث سری های توانی است که درست آخرین مبحث درس ریاضی(1) است. در ویدئو _درس ای که مشاهده می فرمایید مقدماتی در خصوص سری های توانی ارائه می شود و خواهیم دید که هر سری توانی در بازه هم گرایی خود یک تابع حقیقی پیوسته و مشتق پذیر معرفی می کند. این توابع کاربرد زیادی در مسائل ترکیبیاتی دارند که از آن جمله حل معادلات بازگشتی و یافتن توابع مولد است.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇
https://aparat.com/v/2kxJV
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
از مهمترین سرفصل های درس ریاضی(1) رشته های فنی که پیش زمینه ای برای دروس ترم های بعد مانند معادلات دیفرانسیل، محاسبات عددی، ریاضی مهندسی، ریاضی گسسته و ... خواهد بود، بحث سری های توانی است که درست آخرین مبحث درس ریاضی(1) است. در ویدئو _درس ای که مشاهده می فرمایید مقدماتی در خصوص سری های توانی ارائه می شود و خواهیم دید که هر سری توانی در بازه هم گرایی خود یک تابع حقیقی پیوسته و مشتق پذیر معرفی می کند. این توابع کاربرد زیادی در مسائل ترکیبیاتی دارند که از آن جمله حل معادلات بازگشتی و یافتن توابع مولد است.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇
https://aparat.com/v/2kxJV
آپارات - سرویس اشتراک ویدیو
ریاضی1 فنی. سری های توانی (1).
از مهمترین سرفصل های درس ریاضی(1) رشته های فنی که پیش زمینه ای برای دروس ترم های بعد مانند معادلات دیفرانسیل، محاسبات عددی، ریاضی مهندسی، ریاضی گسسته و ... خواهد بود، بحث سری های توانی است که درست آخرین مبحث درس ریاضی(1) است. در ویدئو _درس ای که مشاهده می…