#جزوه #جلسه_دوازدهم #ریاضی۲ فنی. در این جلسه با توجه به تعطیلی دانشگاه در هفته قبل (آلودگی هوا)، مجبور شده ایم بخشی از درس را حذف کرده و سراغ مبحث #میدان_های_برداری به عنوان مهمترین بحث در #ریاضی۲ برویم. مفاهیم #پایستار_بودن و #تابع_پتانسیل در مورد #میدان_ها شرح داده شد. #دیورژانس و #کرل به عنوان دو نوع از مشتق های میدان های برداری معرفی شدند و ضمن بررسی ارتباط آن ها با مشتق توابع چند متغیره، کاربرد کرل در #تشخیص_پایستار بودن یک میدان برداری بیان شد. چگونگی به دست آوردن تابع پتانسیل از یک میدان پایستار را دیدیم و در انتهای جلسه، #انتگرال_خط_میدان_های_برداری را ملاحظه فرمودید. حالات خاصی از انتگرال خط تحت عنوان #قانون_استقلال_از_مسیر و #قضیه_گرین در جلسه هفته بعد بیان خواهند گردید.


@MathBridge

#جزوه کوتاه برای #ریاضی۲. بحث #انتگرال_های_خط_میدان_های_برداری. حالت های خاص #قانون_استقلال_از_مسیر و #قضیه_گرین.
توجه کنید که شرط استفاده از قانون استقلال از مسیر #پایستار بودن میدان برداری و شرط استفاده از #قضیه_گرین، بسته بودن منحنی است. به نظر شما حاصل انتگرال یک میدان پایستار روی یک منحنی بسته چه می شود؟

@MathBridge

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی2_فنی، #میدان_های_برداری، #انتگرال_خط_میدان_برداری، #قضیه_اساسی_انتگرال_های_خط، #قانون_استقلال_از_مسیر، #قضیه_گرین
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در محاسبه انتگرال های خط میدان های برداری دو حالت خاص را بررسی کرده ایم. حالتی که میدان برداری پایستار باشد و حالتی که منحنی C که روی آن انتگرال گرفته می شود یک منحنی بسته باشد. قانون استقلال از مسیر و قضیه گرین تکنیک های جدیدی برای محاسبه این انتگرال ها در این حالات خاص ارائه می کنند. مثال های متنوعی حل شده است.
@MathBridge

لینک ویدیو 👇👇

https://aparat.com/v/FyP5S