#جزوه #جلسه_نهم #ریاضی۲. این جلسه را با مثالهایی از #آزمون_جزیی_های_مرتبه_دوم شروع کردیم. مباحث مربوط به #اکسترمم_های_مطلق توابع دومتغیره و نیز #ضرایب_لاگرانژ برای مطالعه به دانشجویان واگذار شد. در بخش دوم کلاس، ضمن ارائه یک دیدگاه در مورد #تعمیم_مفهوم_انتگرال به توابع چند متغیره، انتگرال روی اشیاء یک بعدی تحت عنوان #انتگرال_خط توابع چند متغیره بیان و مثال‌هایی حل شد. #انتگرال_دوگانه را به عنوان انتگرال روی اشیاء دوبعدی در نظر گرفتیم و برای انتگرال دوگانه توابع دومتغیره روش حلی به دست آوردیم.

@MathBridge

#جزوه #جلسه_دوازدهم #ریاضی۲ فنی. در این جلسه با توجه به تعطیلی دانشگاه در هفته قبل (آلودگی هوا)، مجبور شده ایم بخشی از درس را حذف کرده و سراغ مبحث #میدان_های_برداری به عنوان مهمترین بحث در #ریاضی۲ برویم. مفاهیم #پایستار_بودن و #تابع_پتانسیل در مورد #میدان_ها شرح داده شد. #دیورژانس و #کرل به عنوان دو نوع از مشتق های میدان های برداری معرفی شدند و ضمن بررسی ارتباط آن ها با مشتق توابع چند متغیره، کاربرد کرل در #تشخیص_پایستار بودن یک میدان برداری بیان شد. چگونگی به دست آوردن تابع پتانسیل از یک میدان پایستار را دیدیم و در انتهای جلسه، #انتگرال_خط_میدان_های_برداری را ملاحظه فرمودید. حالات خاصی از انتگرال خط تحت عنوان #قانون_استقلال_از_مسیر و #قضیه_گرین در جلسه هفته بعد بیان خواهند گردید.


@MathBridge

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی2_فنی، #انتگرال_توابع_چندمتغیره، #انتگرال_خط، #انتگرال_منحنی_الخط
در این درس ابتدا دیدگاه ما در مورد انتگرال از توابع چندمتغیره ارائه می شود. این دیدگاه چارچوب کلی انتگرال ها را مشخص نموده و در دریافت سایر مطالب مرتبط به انتگرال توابع چندمتغیره و حتی میدان های برداری در فصل بعد بسیار اهمیت دارد. سپس در ادامه، انتگرال خط توابع چندمتغیره معرفی و مثالهایی نیز حل می شوند.
@MathBridge
لینک ویدئو: 👇👇

https://aparat.com/v/tzdDT

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی_مهندسی، #انتگرال_خط_توابع_مختلط
------------------------------------------
تشابه زیادی بین ساختار انتگرال خط میدان های برداری و انتگرال خط توابع مختلط وجود دارد با این تفاوت اساسی که حاصل انتگرال خط میدان های برداری یک عدد حقیقی اما حاصل انتگرال خط توابع مختلط یک عدد مختلط است. در این درس تعمیم مفهوم انتگرال خط به توابع مختلط را خواهید دید.
@MathBridge

لینک ویدئو 👇👇

https://aparat.com/v/ZH02n

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی2_فنی، #میدان_های_برداری، #انتگرال_خط_میدان_های_برداری
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در میدان های برداری نیز همچون توابع چندمتغیره، تعمیم مفهوم انتگرال بر اساس ابعاد زیرمجموعه های دامنه تابع انجام می شود. بر همین اساس در این ویدئو انتگرال خط میدان های برداری معرفی و هر دو شکل آن ارائه شده و نحوه حل توضیح داده می شود.
@MathBridge

لینک ویدئو 👇👇

https://aparat.com/v/sZF79

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی2_فنی، #میدان_های_برداری، #انتگرال_خط_میدان_برداری، #قضیه_اساسی_انتگرال_های_خط، #قانون_استقلال_از_مسیر، #قضیه_گرین
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
در محاسبه انتگرال های خط میدان های برداری دو حالت خاص را بررسی کرده ایم. حالتی که میدان برداری پایستار باشد و حالتی که منحنی C که روی آن انتگرال گرفته می شود یک منحنی بسته باشد. قانون استقلال از مسیر و قضیه گرین تکنیک های جدیدی برای محاسبه این انتگرال ها در این حالات خاص ارائه می کنند. مثال های متنوعی حل شده است.
@MathBridge

لینک ویدیو 👇👇

https://aparat.com/v/FyP5S

مربوط به #ریاضی_2_فنی_و_علوم_پایه
#انتگرال_خط_توابع_چند_متغیره
@MathBridge

جرم یک تکه سیم را می توان با محاسبه انتگرال خط تابع چگالی آن یافت.
#ریاضی2_فنی_و_علوم_پایه
#انتگرال_خط
@MathBridge