👆👆👆
تمرینات #سری_اول درس #ریاضی_عمومی1 رشته #حسابداری .
مهلت ارسال تا دوشنبه 16 مردادماه.

👆👆👆
#تمرینات درس #ریاضی_عمومی۲ رشته #زیست_شناسی. #سری_دوم.

#سری_(5) #تمرینات درس #محاسبات_عددی. #انتگرال_گیری_عددی.
@MathBridge @apouhassani

#تمرین، #ریاضی_مهندسی، سری (2)، #سری_فوریه2
@MathBridge @apouhassani

سرآغازی بر #سری_ها
در این جلسه، سری ها به عنوان مجموع نامتناهی از جملات یک #دنباله معرفی شدند و شرط همگرایی آن ها ذکر شد. آزمون هایی در خصوص همگرایی و واگرایی سری ها بیان شد که خیلی خلاصه بیان شده اند و فرصت تکمیل آزمون ها را نخواهیم داشت.
نکته۱. این #جزوه در واحد پرند، روز پنجشنبه ۲۸ آذر ۹۸ ارائه شده است.
نکته۲. در صفحه سوم این جزوه یک اشکال جزئی هست. سری با جمله عمومی sinn/n یک سری هم گراست که اثبات همگرایی آن به احکامی فراتر از درس ریاضی۱ ( آزمون دیریکله) وابسته است.
@MathBridge

#جزوه #جلسه_دوازدهم #ریاضی۱ فنی
در این جلسه‌، نگاه بسیار کوتاهی به #دنباله ها داشتیم. پس از آن به #سری ها پرداختیم و با توجه به زمان باقیمانده مان در این ترم، ملاک های همگرایی و واگرایی سری ها را خیلی سریع عبور کردیم. #آزمون_مجموع_های_جزیی، #آزمون_واگرایی، #آزمون_انتگرال، #آزمون_های_نسبت_و_ریشه در این جلسه بحث شد و #p_سری_ها در آزمون انتگرال مورد بحث قرار گرفتند.
امیدوارم در جلسه آینده که جلسه آخر این ترم خواهد بود بتوانیم بحث خوبی در مورد #سری_های_توانی داشته باشیم.

@MathBridge

#جزوه #ریاضی۱ #جلسه_سیزدهم #واحد_پرند
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.

@MathBridge

#جزوه #جلسه_سیزدهم #ریاضی1 #علوم_و_تحقیقات
در این جلسه، آزمونهای دیگری در خصوص #همگرایی_و_واگرایی_سری_ها دیدیم و مثال هایی حل شد. در مثال های #آزمون_نسبت_و_ریشه ملاحظه شد که چگونه سری ها در محاسبه و رفع ابهام حد توابع با متغیرهای طبیعی به کار می آیند. سپس #سری_های_توانی معرفی شدند و مفاهیم #شعاع و #بازه_همگرایی در خصوص آن ها شرح داده شد و مثال‌هایی نیز حل گردید. مشاهده کردیم که هر سری توانی در بازه همگرایی خود یک تابع را معرفی می کند و در پاسخ به این سوال که آیا هر تابع هم می تواند یک سری توانی معرفی نماید قضیه بسیار مهم #تیلور بیان شد. #سری_تیلور و #سری_مکلوران توابع را دیدیم و متوجه شدیم که با دانستن سری توانی توابع معروف و استفاده از مفاهیم #تغییر_متغیر، #مشتق_از_سری_توانی و #انتگرال_از_سری_توانی می توان سری توانی برای توابعی دیگر به همراه بازه همگرایی آن به دست آورد. توجه داشته باشید که هر سری توانی لزوماً سری تیلور یا مکلوران یک تابع نیست.

@MathBridge

جلسه چهارم درس #ریاضی_مهندسی. ادامه ی #سری_های_فوریه. برای دانشجویان #واحد_علوم_و_تحقیقات.
جزوه کامل این درس در کانال هست. تمرینات منتخب برای حل مشخص خواهد شد.
@MathBridge
https://aparat.com/v/wScOZ

#ویدئو درس سوم در زمینه #سری_های_فوریه در کانال آپارات بارگذاری شد. در این ویدئو سری فوریه یک تابع بر یک بازه بخصوص و نحوه محاسبه ضرایب سری فوریه ارائه گردیده است. در پایان یک مثال کاربردی حل شده و از آن برای تقریب زدن عدد معروف پی به روش لایب نیتز استفاده شده است.
نمودارهای مورد بحث در ویدئو را می توانید در وبسایت desmos.com رسم کنید که من نمونه مثال موجود در این ویدئو را در تصویر زیر رسم کرده ام.
@MathBridge
لینک ویدئو:
https://www.aparat.com/v/gi6dw

#ویدیو ، #ریاضی_مهندسی، #سری_های_فوریه.
در این ویدئو، جمعبندی بر مطالب بیان شده سری های فوریه داریم و مثال‌هایی نیز حل کرده ایم.
@MathBridge
لینک ویدئو :👇
https://aparat.com/v/M8rUC

#ویدیو ، #ریاضی_مهندسی، #سری_های_فوریه (۵).
در این ویدئو، توسیع توابع تعریف شده روی یک بازه را به توابع زوج یا فرد خواهیم دید. بر این اساس بسط (سری) های نیم دامنه ای، سری های فوریه سینوسی یا کسینوسی خواهد بود.
پ. ن. این آخرین ویدئو در مورد سری های فوریه بوده و ویدئوی بعدی برای درس ریاضی مهندسی، آشنایی با اعداد مختلط خواهد بود.
پ. ن. پیشنهاد می کنم پیش از شروع بحث اعداد مختلط، جزوه درس ریاضی پیش در مورد اعداد مختلط رو بررسی کنید.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇
https://aparat.com/v/mf50X

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی_مهندسی، #سری_های_توانی_مختلط، #سری_تیلور_مختلط.
----------------------------------------------------------
در این درس، با دنباله ها و سری های توابع مختلط آشنا می شویم. شرایط همگرایی آنها و چند مثال متنوع در این خصوص حل می شوند. همچنین سری های توانی معرفی شده و در خصوص سری های تیلور و مکلورن توابع مباحثی ارائه می شود.
@MathBridge
لینک ویدئو 👇👇

https://www.aparat.com/v/XcpmS

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی_مهندسی، #سری_های_لوران، #مانده_ها
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

سری های لوران در کنار سری های تیلور، مکلورن و فوریه از مهمترین ابزار محاسبات ریاضی توابع هستند. سری های تیلور و مکلورن توابع مختلط که در ویدئو قبلی معرفی شد زمینه خوبی برای ارائه یک سری توانی برای یک تابع مختلط در یک همسایگی از یک نقطه تکین تنها فراهم می کند. مانده های توابع مختلط که توسط سری های لوران مشخص می شوند ابزار مهمی در محاسبه انتگرال توابع مختلط هستند.
@MathBridge

لینک ویدئو👇👇

https://www.aparat.com/v/4FJNC

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی_مهندسی، #سری_های_لوران، #قضیه_مانده_ها
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
کاربرد سری های لوران در حل انتکرال های توابع مختلط را قبل تر دیدیم. در این جلسه ضمن تعمیم این موضوع، قضیه مانده ها در خصوص استفاده از مانده های یک تابع برای محاسبه انتگرال آن روی مرز بسته ای چون C بیان می گردد. در خاتمه خواهیم دید که چگونه تغییر مختلط می تواند در حل انتگرال های توابع حقیقی نیز موثر واقع شود.
@MathBridge

لینک ویدئو 👇👇
https://www.aparat.com/v/92RCI
پ. ن. تا بدان جا رسید دانش من، که دانستم که هیچ نیستم... در تجربه چندین سال تدریس دروس ریاضی، به ویژه در دروس ریاضی2 فنی و ریاضی مهندسی متوجه شده ام که در جلسات آخر معمولاً درصد بیشتری از کلاس، دیگر همراه کلاس نیستند و بخصوص کسانی که با کلاس پیش نیامده اند، دیگر چیزی متوجه نمی شوند. اینجاست که یاد این بیت منتسب به بوعلی سینا می افتم: تا بدان جا رسید دانش من/ که دانستم که هیچ نیستم.
پ.ن. برای ترم جاری (نیم سال دوم 99-98) این آخرین مبحث برای درس ریاضی مهندسی خواهد بود و امتحان پایان ترم تا پایان مطالب این جلسه خواهد بود. آرزوی موفقیت شما رو دارم.

#جزوه ، #ریاضی_مهندسی. #قضیه_مانده_ها، #سری_لوران.
___________________________
جزوه مرتبط با مطالب ویدئو جلسه آخر توابع مختلط از درس ریاضی مهندسی که ویدئو آموزشی آن اخیرأ در کانال قرار گرفت. این قسمت در جزوه کاملی که قبل تر آپلود شده بود نیست و باید به آن اضافه شود. درست قبل از بحث معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی.
@MathBridge

#ویدیو ، #ویدئو ، #ریاضی۱_فنی ، #سری_ها، #آزمون_های_همگرایی
______________________________

سری ها کاربرد های بسیار مهمی در مباحث شمارش و نیز تقریب زدن توابع دارند. هر گاه دنباله مجموع های جزئی دنباله داده شده ای را تشکیل دهیم، حد دنباله مجموع های جزئی یک سری (رشته) نامیده می شود که می تواند هم گرا یا واگرا باشد. در این درس آزمون های مختلفی برای بررسی هم‌گرایی یا واگرایی سری ها خواهید دید.

@MathBridge

لینک ویدئو 👇 👇

https://www.aparat.com/v/JD40z

#ویدئو، #ویدیو، #ریاضی1_فنی، #سری_های_توانی، #شعاع_و_بازه_همگرایی
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

از مهمترین سرفصل های درس ریاضی(1) رشته های فنی که پیش زمینه ای برای دروس ترم های بعد مانند معادلات دیفرانسیل، محاسبات عددی، ریاضی مهندسی، ریاضی گسسته و ... خواهد بود، بحث سری های توانی است که درست آخرین مبحث درس ریاضی(1) است. در ویدئو _درس ای که مشاهده می فرمایید مقدماتی در خصوص سری های توانی ارائه می شود و خواهیم دید که هر سری توانی در بازه هم گرایی خود یک تابع حقیقی پیوسته و مشتق پذیر معرفی می کند. این توابع کاربرد زیادی در مسائل ترکیبیاتی دارند که از آن جمله حل معادلات بازگشتی و یافتن توابع مولد است.
@MathBridge

لینک ویدئو 👇👇

https://aparat.com/v/2kxJV

#ریاضی_مهندسی ، #سری_های_لورن ، #انتگرال_توابع_مختلط
یک توضیح مهم برای بخشی از درس ریاضی مهندسی. در متن عکس، ارجاع به جزوه ریاضی مهندسی انجام گرفته است.
@MathBridge

مثال از #سری_فوریه. صفحه 1
@MathBridge